一種是羅巴切夫斯基幾何學(xué)，說(shuō)三角形三個(gè)內(nèi)角之和小于兩個(gè)直角；一條直線外的一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)條線與那條線平行。另一種是黎曼幾何學(xué)，說(shuō)三角形三個(gè)內(nèi)角之和大于兩個(gè)直角；過(guò)一條直線外的一點(diǎn)作不出與那條直線平行的線。這兩種新幾何學(xué)都有可以成立的理由?？梢?jiàn)被人們一致尊為天經(jīng)地義的幾何學(xué)定理，也不過(guò)是一些人造的最方便的假設(shè)。

2．達(dá)爾文的進(jìn)化論與現(xiàn)代心理學(xué)對(duì)實(shí)用主義的產(chǎn)生和發(fā)展有重大影響。1859年，達(dá)爾文出版了《物種起源》一書(shū)，他的理論深刻地影響了美國(guó)的心理學(xué)，在美國(guó)稱為機(jī)能主義的心理學(xué)隨后發(fā)展起來(lái)。這種心理學(xué)的基本特征是把心理作為有機(jī)體適應(yīng)環(huán)境的一種機(jī)能，注重心靈、意識(shí)適應(yīng)環(huán)境的功用和意義，強(qiáng)調(diào)心靈對(duì)有機(jī)體適應(yīng)環(huán)境和生存的價(jià)值，認(rèn)為心靈的功用就在于支持生存競(jìng)爭(zhēng)，求得有機(jī)體與環(huán)境的協(xié)調(diào)。

美國(guó)實(shí)用主義的祖宗詹姆士和杜威正是由于其心理學(xué)上的機(jī)能主義觀點(diǎn)才走向?qū)嵱弥髁x的?？偟恼f(shuō)來(lái)，他們把有機(jī)體和環(huán)境的相互作用用于認(rèn)識(shí)論，把知識(shí)、真理看成是人適應(yīng)環(huán)境的工具，而境遇、行動(dòng)、效用、成功等成了實(shí)用主義哲學(xué)探討的基本內(nèi)容。波林這樣說(shuō)到了實(shí)用主義的產(chǎn)生：達(dá)爾文的學(xué)說(shuō)“使美國(guó)心理學(xué)走向機(jī)能主義，用效用和存在價(jià)值估價(jià)心理和心理活動(dòng)。威廉·詹姆士就是用這個(gè)觀點(diǎn)看待心理學(xué)的第一人，杜威支持了他，他們一同把機(jī)能的福音帶進(jìn)了哲學(xué)，叫做實(shí)用主義”。

3．理論、知識(shí)的工具作用越來(lái)越明顯地對(duì)實(shí)用主義的產(chǎn)生起了促進(jìn)作用。