拉普拉斯的貢獻(xiàn)

一、天體力學(xué)

拉普拉斯把注意力主要集中在天體力學(xué)的研究上面。他把牛頓的萬(wàn)有引力定律應(yīng)用到整個(gè)太陽(yáng)系，1773年解決了一個(gè)當(dāng)時(shí)著名的難題：解釋木星軌道為什么在不斷地收縮，而同時(shí)土星的軌道又在不斷地膨脹。

拉普拉斯用數(shù)學(xué)方法證明行星平均運(yùn)動(dòng)的不變性，即行星的軌道大小只有周期性變化，并證明為偏心率和傾角的3次冪。

這就是著名的拉普拉斯定理。此后他開(kāi)始了太陽(yáng)系穩(wěn)定性問(wèn)題的研究。同年，他成為法國(guó)科學(xué)院副院士。

1784～1785年，他求得天體對(duì)其外任一質(zhì)點(diǎn)的引力分量可以用一個(gè)勢(shì)函數(shù)來(lái)表示，這個(gè)勢(shì)函數(shù)滿(mǎn)足一個(gè)偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。1785年他被選為科學(xué)院院士。

1786年證明行星軌道的偏心率和傾角總保持很小和恒定，能自動(dòng)調(diào)整，即攝動(dòng)效應(yīng)是守恒和周期性的，不會(huì)積累也不會(huì)消解。

拉普拉斯注意到木星的三個(gè)主要衛(wèi)星的平均運(yùn)動(dòng)Z1，Z2，Z3服從下列關(guān)系式：Z1-3×Z2+2×Z3=0。同樣，土星的四個(gè)衛(wèi)星的平均運(yùn)動(dòng)Y1，Y2，Y3，Y4也具有類(lèi)似的關(guān)系：5×Y1-10×Y2+Y3+4×Y4=0。

后人稱(chēng)這些衛(wèi)星之間存在可公度性，由此演變出時(shí)間之窗的概念。

1787年發(fā)現(xiàn)月球的加速度同地球軌道的偏心率有關(guān)，從理論上解決了太陽(yáng)系動(dòng)態(tài)中觀測(cè)到的最后一個(gè)反常問(wèn)題。