古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。古希臘大數(shù)學家阿基米德(公元前287–212 年) 開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德用到了迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念，稱得上是“計算數(shù)學”的鼻祖。

中國古算書《周髀算經(jīng)》（約公元前2世紀）的中有“徑一而周三”的記載，意即取π=3。

公元263年，中國數(shù)學家劉徽用“割圓術(shù)”計算圓周率，他先從圓內(nèi)接正六邊形，逐次分割一直算到圓內(nèi)接正192邊形。他說“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”，包含了求極限的思想。

劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之后，將這個數(shù)值和晉武庫中漢王莽時代制造的銅制體積度量衡標準嘉量斛的直徑和容積檢驗，發(fā)現(xiàn)3.14這個數(shù)值還是偏小。

公元480年左右，南北朝時期的數(shù)學家祖沖之進一步得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927。

三、分析法時期

這一時期人們開始利用無窮級數(shù)或無窮連乘積求π，擺脫可割圓術(shù)的繁復計算。無窮乘積式、無窮連分數(shù)、無窮級數(shù)等各種π值表達式紛紛出現(xiàn)，使得π值計算精度迅速增加。