狄利克雷定理是什么？

一、簡介

在數(shù)論中，狄利克雷定理說明對于任意互質(zhì)的兩個數(shù)a,d，有無限多個質(zhì)數(shù)的形式如a+nd，其中n為正整數(shù)，即在算術(shù)級數(shù)a+d,a+2d,a+3d……中有無限多個質(zhì)數(shù)——有無限個質(zhì)數(shù)模d同余a。狄利克雷函數(shù)無法畫出圖像

二、相關(guān)定理

歐幾里得證明了有無限個質(zhì)數(shù)，即有無限多個質(zhì)數(shù)的形式如2n+1。

Linnik定理說明了級數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)的范圍：算術(shù)級數(shù)a+nd中最小的質(zhì)數(shù)少于c*d^L，其中L和c均為常數(shù)，但這兩個常數(shù)的最小值尚未找到。

Chebotarev密度定理是在狄利克雷定理在伽羅瓦擴張的推廣。

分析學中，狄利克雷（Dirichlet）判別法是分析學中一條十分重要的判定法則，主要用于判定任意項數(shù)項級數(shù)的收斂、函數(shù)項級數(shù)的一致收斂、反常積分的收斂以及含參變量反常積分的一致收斂等。

1834年提出鴿巢定理（即抽屜原理），當時命名為Schubfachprinzip (drawer principle)。