1825年，狄利克雷向法國科學院提交他的第一篇數(shù)學論文，題為“某些五次不定方程的不可解”(Mémoire sur L'impossibilite de quelques équations indéterminées du cinquieme degré)。他利用代數(shù)數(shù)論方法討論形如x5+y5=A·z5的方程。

1825年11月，法伊將軍去世。1826年，狄利克雷在為振興德國自然科學研究而奔走的A．洪堡(von Humboldt)的影響下，返回德國，在布雷斯勞大學獲講師資格(他在法國未攻讀博士學位，而由科隆大學授予他榮譽博士頭銜，這是獲講師資格的必要條件)，后升任編外教授(extraordinary professor，為介于正式教授和講師之間的職稱)。

1828年，狄利克雷又經(jīng)洪堡的幫助來到學術(shù)空氣較濃厚的柏林，任教于柏林軍事學院。同年，他又被聘為柏林大學編外教授(后升為正式教授)，開始了他在柏林長達27年的教學與研究生涯。

由于他講課清晰，思想深邃，為人謙遜，諄諄善誘，培養(yǎng)了一批優(yōu)秀數(shù)學家，對德國在19世紀后期成為國際上又一個數(shù)學中心產(chǎn)生了巨大影響。

1831年，狄利克雷成為柏林科學院院士。同年，他和哲學家M．門德爾松(Mende1ssohn)（音樂家費利克斯·門德爾松之姐）的外孫女麗貝卡·門德爾松-巴托爾特(Rebecca Mendelssohn-Bartholdy)結(jié)婚。

狄利克雷是怎么死的？

1855年高斯去世，狄利克雷被選定作為高斯的繼任到格丁根大學任教。與在柏林繁重的教學任務相比，他很欣賞在格丁根有更多自由支配的時間從事研究(這一時期主要從事一般力學的研究)。

可惜美景不長，1858年夏他去瑞士蒙特勒開會，作紀念高斯的演講，在那里突發(fā)心臟病。狄利克雷雖平安返回了格丁根，但在病中遭夫人中風身亡的打擊，病情加重，于1859年春與世長辭。