他們先后通信40年，最重要的通信是在1734—1750年間，他們是最親密的朋友，也是競爭的對手。丹尼爾還同C．哥德巴赫(Goldbach)等數(shù)學家進行學術(shù)通信。

二、丹尼爾·伯努利的學術(shù)著作

丹尼爾的學術(shù)著作非常豐富，他的全部數(shù)學和力學著作、論文超過80種。

1738年他出版了一生中最重要的著作《流體動力學》(Hydrodynamica)。

1725—1757年的30多年間他曾因天文學(1734)、地球引力(1728)、潮汐(1740)、磁學(1743，1746)洋流(1748)、船體航行的穩(wěn)定(1753，1757)和振動理論(1747)等成果，獲得了巴黎科學院的10次以上的獎賞。

特別是1734年，他與父親約翰以“行星軌道與太陽赤道不同交角的原因”（Quelle est la cause physique de l’inclinaison des plans des orbites des planètes par rapport au plan de léquateur de la révolution du soleilautour de son axe，1734）的佳作，獲得了巴黎科學院的雙倍獎金．丹尼爾獲獎的次數(shù)可以和著名的數(shù)學家歐拉相比，因而受到了歐洲學者們的愛戴。

1747年他成為柏林科學院成員，1748年成為巴黎科學院成員，1750年被選為英國皇家學會會員，他還是波倫亞(意大利)、伯爾尼(瑞士)、都靈(意大利)、蘇黎世(瑞士)和慕尼黑(德國)等科學院或科學協(xié)會的會員，在他有生之年，還一直保留著彼得堡科學院院士的稱號。

三、丹尼爾·伯努利軼事

著名的伯努利家族曾產(chǎn)生許多傳奇和軼事。對于這樣一個既有科學天賦然而又語言粗暴的家族來說，這似乎是很自然的事情。

一個關于丹尼爾的傳說這是樣的：有一次在旅途中，年輕的丹尼爾同一個風趣的陌生人閑談，他謙虛地自我介紹說：“我是丹尼爾·伯努利。”陌生人立即帶著譏諷的神情回答道：“那我就是艾薩克·牛頓?！?