笛卡爾是17世紀(jì)著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和自然科學(xué)家，他在力學(xué)、天文學(xué)、光學(xué)、生物學(xué)、生理學(xué)和心理學(xué)等許多科學(xué)領(lǐng)域都作出極大的貢獻(xiàn)。在世界數(shù)學(xué)史上，他更是解析幾何學(xué)的奠基者。

在解析幾何學(xué)尚未涎生的2000多年里，數(shù)學(xué)史上關(guān)于立法倍積、三等分角、化圓為方這三個(gè)幾何問題一直困擾著世世代代的數(shù)學(xué)家，不少人為此嘔心瀝血，窮畢生精力也找不到答案。

笛卡爾在認(rèn)真總結(jié)了前人的大量經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)后，認(rèn)為這三大幾何難題無論用尺還是用規(guī)，都不是好的解決辦法，必須從根本入手，另找 一條道路。在偶然的一 個(gè)機(jī)會，笛卡爾從蜘蛛織網(wǎng)縱橫交錯(cuò)的直線和四周的圓線交叉中找到靈感，想到了 “形”和“數(shù)”的問題。

經(jīng)過研究，他發(fā)現(xiàn)如果在平面上畫出兩個(gè)平行的直線，假定這兩條線成直角，那么就出現(xiàn)四個(gè)90°的直角，在這四個(gè)角的任一個(gè)點(diǎn)上設(shè)個(gè)位置，就可以建立起點(diǎn)的坐標(biāo)系。這個(gè)簡單的基本概念在 現(xiàn)代人看來似乎一目了然，但在當(dāng)時(shí)，卻是數(shù)學(xué)史上最偉大的發(fā)現(xiàn)之一。

簡單地說，這個(gè)發(fā)現(xiàn)建立了平面上的—為坐標(biāo)與數(shù)（X，Y) 之間的和一一對關(guān)系,步構(gòu)成了平面上點(diǎn)與曲線之間的一一對應(yīng)關(guān)系，從而把數(shù)學(xué)的兩大形態(tài)，即“形”與“數(shù)”結(jié)合了起來，不僅如此，笛卡爾還用代數(shù)方程描述幾何圖形，用幾何圖形表示代數(shù)方程的計(jì)算結(jié)果。于是，數(shù)學(xué)史上從此誕生了用代數(shù)方法解決幾何問題的一們嶄新學(xué)科——解析幾何。

伺候，笛卡爾出版了專門論述解析幾何原理的數(shù)學(xué)論著——《幾何學(xué)》，書中他詳細(xì)論述了坐標(biāo)的建立，曲線與直線的關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)人們必須運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法去透視事物的本質(zhì)。