阿基米德出生時(shí)，在當(dāng)時(shí)古希臘的輝煌文化已經(jīng)逐漸衰退，經(jīng)濟(jì)、文化中心逐漸轉(zhuǎn)移到埃及的亞歷山大城；但是另一方面，意大利半島上新興的羅馬共和國(guó)，也正不斷的擴(kuò)張勢(shì)力；北非也有新的國(guó)家迦太基興起。阿基米德就是生長(zhǎng)在這種新舊勢(shì)力交替的時(shí)代，而敘拉古城也就成為許多勢(shì)力的角斗場(chǎng)所。

公元前267年，也就是阿基米德十一歲時(shí)，阿基米德被父親送到埃及的亞歷山大城跟隨歐幾里得的學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)學(xué)習(xí)。亞歷山大城位于尼羅河口，是當(dāng)時(shí)世界的知識(shí)、文化貿(mào)易中心，學(xué)者云集，人才薈萃，被世人譽(yù)為“智慧之都”。舉凡文學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、醫(yī)學(xué)的研究都很發(fā)達(dá)。

阿基米德在亞歷山大跟隨過(guò)許多著名的數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，包括有名的幾何學(xué)大師—?dú)W幾里得，阿基米德在這里學(xué)習(xí)和生活了許多年，他兼收并蓄了東方和古希臘的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，對(duì)其后的科學(xué)生涯中作出了重大的影響，奠定了阿基米德日后從事科學(xué)研究的基礎(chǔ)。

公元前218年羅馬帝國(guó)與北非迦太基帝國(guó)爆發(fā)了第二次布匿戰(zhàn)爭(zhēng)。身處西西里島的敘拉古一直都是投靠羅馬，但是公元前216年迦太基大敗羅馬軍隊(duì)，敘拉古的新國(guó)王（海維隆二世的孫子繼任），立即見(jiàn)風(fēng)轉(zhuǎn)舵與迦太基結(jié)盟，羅馬帝國(guó)于是派馬塞拉斯將軍領(lǐng)軍從海路和陸路同時(shí)進(jìn)攻敘拉古。