阿基米德出生時，在當時古希臘的輝煌文化已經(jīng)逐漸衰退，經(jīng)濟、文化中心逐漸轉(zhuǎn)移到埃及的亞歷山大城；但是另一方面，意大利半島上新興的羅馬共和國，也正不斷的擴張勢力；北非也有新的國家迦太基興起。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代，而敘拉古城也就成為許多勢力的角斗場所。

公元前267年，也就是阿基米德十一歲時，阿基米德被父親送到埃及的亞歷山大城跟隨歐幾里得的學生埃拉托塞和卡農(nóng)學習。亞歷山大城位于尼羅河口，是當時世界的知識、文化貿(mào)易中心，學者云集，人才薈萃，被世人譽為“智慧之都”。舉凡文學、數(shù)學、天文學、醫(yī)學的研究都很發(fā)達。

阿基米德在亞歷山大跟隨過許多著名的數(shù)學家學習，包括有名的幾何學大師—歐幾里得，阿基米德在這里學習和生活了許多年，他兼收并蓄了東方和古希臘的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，對其后的科學生涯中作出了重大的影響，奠定了阿基米德日后從事科學研究的基礎(chǔ)。

公元前218年羅馬帝國與北非迦太基帝國爆發(fā)了第二次布匿戰(zhàn)爭。身處西西里島的敘拉古一直都是投靠羅馬，但是公元前216年迦太基大敗羅馬軍隊，敘拉古的新國王（海維隆二世的孫子繼任），立即見風轉(zhuǎn)舵與迦太基結(jié)盟，羅馬帝國于是派馬塞拉斯將軍領(lǐng)軍從海路和陸路同時進攻敘拉古。